Page 67 - Matematika_XI_Siswa

Misalnya, kita pilih 3 titik yang terdapat pada daerah penyelesaian, yaitu
titik P(6, 10), Q(8, 10), dan R(12, 10), sedemikian sehingga terbentuk garis
5x + 6y = 90, 5x + 6y = 100, dan 5x + 6y = 120, seperti yang disajikan pada
Gambar 2.12.
Karena kita ingin menentukan nilai minimum fungsi, maka garis = 5x + 6y
= 90 digeser ke bawah hingga ditemukan nilai minimum fungsi, yaitu 5.800,
pada titik (2, 8).
Jadi, agar seorang pasien flu sembuh, harus mengkomsumsi 2 kapsul fluin
dan 8 kapsul fluon dengan biaya Rp5.800,00.
Untuk membantu kamu semakin memahami penentuan nilai optimum
suatu fungsi tujuan dengan garis selidik, mari kita selesaikan masalah
kelompok tani transmigran (Masalah 2.4)

Contoh 2.3

Telah dibentuk model matematika masalah tersebut, yaitu
 0,02x + 0,05y ≤ 10  2x + 5y ≤ 1.000 → kendala lahan
 
 10x + 8y ≤ 1.550 atau  10x + 8y ≤ 1.550 → kendala waktu (3*)
 
 5x + 3y ≤ 460  5x + 3y ≤ 460 → kendala pupuk

 x ≥ 0

 y ≥ 0

Fungi Tujuan
Maksimumkan: Z(x, y) = 4x + 3y (dalam puluh ribu rupiah). (4*)
Kita akan menentukan banyak hektar tanah yang seharusnya ditanami padi
dan jagung agar pendapatan kelompok tani tersebut maksimum.

Alternatif Penyelesaian:
Pada pembahasan Masalah 2.4, kita sudah menggambarkan daerah
penyelesaian sistem (3*). Mari kita cermati lagi gambar tersebut.
Kita sudah menempatkan garis selidik 4x + 3y = k pada daerah penyelesaian-
nya.

MATEMATIKA 57