Page 66 - Matematika_XI_Siswa

Tabel 2.8: Nilai fungsi Z(x, y) = 5x + 6y (dalam ratus rupiah) pada lima titik
sudut daerah penyelesaian

 126 23 
A(0, 20) B(0, 12) C(2, 8) D  ,  E(24, 0)
 11 11 

Z(x, y) = 5x + 6y 12.000 7.200 5.800 6.981,8 12.000

Menurut Tabel 2.8, nilai minimum fungsi adalah Z(x, y) = 5x + 6y adalah
5.800, dan titik yang membuat fungsi tujuan bernilai minimum adalah titik C(2, 8).
Pertanyaannya, apakah ini nilai minimum fungsi di daerah penyelesaian?
Untuk memastikannya, kita selidiki nilai fungsi Z(x, y) = 5x + 6y pada daerah
penyelesaian, dengan cara menggeser (ke kiri atau ke kanan; ke atas atau ke
bawah). Kita namakan garis k = 5x + 6y sebagai garis selidik, untuk k bilangan
real. Seperti ditunjukkan pada gambar berikut ini.
y

5x + 6y = 120
20 A(0, 20)
5x + 6y = 100

5x + 6y = 90
B(0, 12)
10
5x + 8y ≥ 74
C(2, 8)  126 23 
D  , 
x + 6y ≥ 24  11 11 
E(24, 0) x
10 20
2x + y ≥ 12

Gambar 2.12: Nilai garis selidik Z(x, y) = 5x + 6y pada daerah penyelesaian

56 Kelas XI SMA/MA/SMK/MAK