Page 133 - Matematika kelas 10

A

17
D
8 3,4
1,6 F g
1,2
B x o C E x o C G x o C
15 3 f
Gambar 4.8 Kesebangunan

Karena ∆ABC, ∆DEC, dan ∆FGC adalah sebangun, maka berlaku

FG = GC = 1,2 = f ⇒ f = 2,25.
DE EC 1,6 3
Dengan menggunakan Teorema Pythagoras diperoleh nilai dari

FC = g = 6,5025 = 2,55 .

Berdasarkan ∆ABC, ∆DEC, dan ∆FGC diperoleh perbandingan sebagai berikut.
FG DE AB 1,2 1,6 8 sisi di depan sudut
a. = = = = = = = 0,47.
FC DC AC 2,55 3,4 17 sisi miring segitiga
8
Perbandingan ini disebut dengan sinus sudut C, ditulis sin x = .
0
17
GC EC BC 2,25 3 15 sisi di samping sudut
b. = = = = = = = 0,88.
FC DC AC 2,55 3,4 17 sisi miring segitiga
Perbandingan ini disebut dengan cosinus sudut C, ditulis cos x = 15 .
0
17
FG DE AB 1,2 1,6 8 sisi di depan sudut
c. = = = = = = = 0,53.
GC EC BC 2,25 3 15 sisi di samping sudut
Perbandingan ini disebut dengan tangen sudut C, ditulis tan x = 8 .
0
15
Hubungan perbandingan sudut (lancip) dengan panjang sisi-sisi suatu
segitiga siku-siku dinyatakan dalam definisi berikut.

Definisi 4.1

1. Sinus C didefinisikan sebagai perbandingan B
panjang sisi di depan sudut dengan sisi miring
sisi di depan sudut
segitiga, ditulis sin C =
sisi miring segitiga A C

Matematika 131