Page 136 - Matematika kelas 10

Perlu Diingat

Panjang sisi miring adalah sisi terpanjang pada suatu segitiga siku-siku.
Akibatnya nilai sinus dan cosinus selalu kurang dari 1 (pada kondisi khusus
akan bernilai 1).

Mari kita cermati kembali contoh berikut ini.

Contoh 4.4

QR 4
Pada suatu segitiga siku-siku PQR, dengan siku-siku di Q, tan P = = . Hitung
nilai perbandingan trigonometri yang lain untuk sudut P. PQ 3

Alternatif Penyelesaian

QR 4
Kita ketahui tan P = = , artinya
R QR 4 PQ 3
tan P = = .
PQ 3

4k Akibatnya, jika QR = 4k dan PQ = 3k,
dengan k adalah bilangan positif.

2
2
P PR = PQ + QR 2
Q 3k
⇒ PR = 2 2
PR = PQ +QR
Gambar 4.10 Segitiga siku-siku PQR = ( ) ( ) 2
2
3k
+4k
= 25k 2
PR = 5k

Sekarang gunakan Definisi 4.1 untuk menentukan nilai perbandingan
trigonometri yang lain, yaitu

a. sin = QR = 4k = 4 = 0,8
P
PR 5k 5
PQ 3k 3
b. cos = = = = 0,6
P
PR 5k 5
PR 5k 5
c. csc = = = =1,25
P
RQ 4k 4

134
Kelas X SMA/MA/SMK/MAK