Page 140 - Matematika kelas 10

Alternatif Penyelesaian

Untuk memudahkan kita menyelesaikan
M
masalah ini, coba cermati gambar berikut
ini.
Diketahui tan M = 1, artinya;

KL
tan M = 1 ⇒ = 1 atau KL = LM = k,
LM
L K
dengan k bilangan positif.

Gambar 4.14 Segitiga siku-siku KLM
Dengan menggunakan Teorema Pythago-
ras, diperoleh

2
KM
2
2
2
KM = LM= 2 + LM = k + k =2 k = k 2
=
2
2
2
2
2
KM = LM + LM = k + k =2 k = k 2
KL k 2   2 2 2 1
Akibatnya, sin M = = = atau (sin M) =   = =
2
KM k 2 2   2   4 2
LM k 2   2 2 2 1
2
cos M = = = atau (cos M) =   = =
KM k 2 2   2   4 2
   2 2  2 2 2 1 2 1   2  2 2 2 2 1 2 1
=
= =
2
2

= 
Jadi, (sin M) + (cos M) = = + = = 1 dan 2 . sin M . cos M = 2 ×   ×     =  = 1 =







 2   2  4 2 4 2  2   2 4  2 4 2

138
Kelas X SMA/MA/SMK/MAK