Page 139 - Matematika kelas 10

Alternatif Penyelesaian

Dari Gambar 4.13, diperoleh

AC PR
sin B = dan sin Q =
AB PQ
AC PR AC AB
Akibatnya, = atau = , dengan k bilangan positif.
AB PQ PR PQ

Dengan menggunakan Teorema Pythagoras, diperoleh bahwa

2
− AC =
.
BC = AB 2 − 2 (k PQ ) (k PR ) 2
.
2
2
2
PR
− PR
− =
k
k .  (PQ ) ( ) 2  =. (PQ ) ( ) 2
 
QR = PQ 2 − PR 2
Dengan demikian,
BC = k PQ 2 − PR 2 = k
QR PQ 2 − PR 2

Akibatnya diperoleh

AC = AB = BC = k
PR PQ QR

Karena perbandingan sisi-sisi kedua segitiga sama, maka ∠B = ∠Q.

Perhatikan contoh berikut. Temukan pola dalam menentukan setiap
pernyataan terkait perbandingan trigonometri.

Contoh 4.6

Diketahui suatu segitiga siku-siku KLM, ∠L = 90 , dan tan M = 1.
o
Hitung nilai dari (sin M) + (cos M) dan 2 . sin M . cos M.
2
2

Matematika 137