Page 138 - Matematika kelas 10

Alternatif Penyelesaian

Berdasarkan pengalaman kita di awal pembicaraan di atas, maka kita memiliki
perbandingan sebagai berikut.

AB AB
tan 60 = ⇔ BG =
o
BG tan60 o
AB AB
tan 30 = = ⇔ AB = (10 + BG) × tan 30 o
o
BF 10 + BG
 AB 
⇔ AB = 10+  × tan 30 o

 tan60 0 
⇔ AB × tan 60 = (10 × tan 60 + AB) × tan 30 o
o
o
⇔ AB × tan 60 = 10 × tan 60 × tan 30 + AB × tan 30 o
o
o
o
⇔ AB × tan 60 – AB × tan 30 = 10 × tan 60 × tan 30 o
o
o
o
⇔ AB × (tan 60 – tan 30 )= 10 × tan 60 × tan 30 o
o
o
o
 × o × tan60 tan30 o  10
⇔ AB = +1,7 m


 tan60 o −tan30 o 
Jadi, tinggi tiang bendera adalah
 × o × tan60 tan30 o  10
AC = AB + BC atau AC =  +1,7 m

 tan60 o −tan30 o 
o
o
Untuk menentukan nilai tan 60 dan tan 30 akan dibahas pada subbab
selanjutnya. Dengan demikian, tinggi tiang bendera dapat ditemukan.
Contoh 4.5
Diketahui segitiga siku-siku ABC dan PQR, seperti gambar berikut ini.

C R

Q

A B

P
Gambar 4.13 Dua segitiga siku-siku yang sebangun
Jika sin B = sin Q, maka buktikan bahwa ∠B = ∠Q.

136
Kelas X SMA/MA/SMK/MAK