Page 161 - Matematika kelas 10

b. Jika titik A di putar pada O sejauh 180 , maka perubahan titik A
o
dideskripsikan sebagai berikut.

2 y

1
 3 1 
180 + 30 o A   ,  
o
 2 2 
T θ x
–2 –1 O B 2
 3 1 
A A  2 2  − ,−  
 2 2 
–1

–2
Gambar 4.23 Rotasi titik A pada O sejauh 180 o

Dari gambar di atas, diperoleh

∠TOA = 30 o
2
Cermati bahwa jika segitiga siku-siku OBA diputar pada O sejauh 180 ,
o
maka diperoleh segitiga siku-siku OTA
2
Akibatnya, sin ∠TOA = sin 30 =
o
2
⇔ TA = –sin 30 × OA (TA sejajar sumbu y negatif)
o
2 2 2
1 1
⇔ TA = – × 1 = –
2 2 2
cos ∠TOA = cos 30 =
o
2
⇔ OT = –cos 30 × OA (OT berada pada sumbu x negatif)
o
2
3 3
⇔ OT = – × 1 = –
2 2

Jadi, koordinat titik A =
2

Matematika 159