Page 156 - Matematika kelas 10
P. 156
4.4 Relasi Sudut
Pada subbab ini, kita akan mempelajari hubungan nilai perbandingan
trigonometri antardua sudut. Konsep yang telah kita miliki, yaitu Definisi 4.1
dan Tabel 4.2 yang akan digunakan untuk merumuskan relasi antardua sudut.
Coba cermati masalah berikut.
Masalah 4.6
Diketahui suatu segitiga ABC, siku-siku di B dengan ∠A + ∠C = 90 o
Selidiki hubungan nilai sinus, cosinus, dan tangen untuk ∠A dan ∠C.
Alternatif Penyelesaian
Untuk memudahkan kita menyelidiki
A
relasi nilai perbandingan trigonometri
tersebut, perhatikan gambar di samping.
Karena ∠A + ∠C = 90 ,
o
maka ∠C = 90 – ∠A
o
Dengan menggunakan Definisi 4.1, kita
B C
peroleh
AB 0 BC
Gambar 4.20 Segitiga siku-siku ABC sin ∠A = = , cos ∠A = ,
AC BC AC
AB
tan ∠A =
BC
Selain itu, dapat juga dituliskan
BC
sin (90 – ∠A) = AC = cos ∠A
o
AB 0
cos (90 – ∠A) = = = sin ∠A, dan
o
AC BC
BC
tan (90 – ∠A) = = cot ∠A
o
AB
154
Kelas X SMA/MA/SMK/MAK
