Page 24 - Bab 6- Solusi Deret Bagi Persamaan Diferensial

Dikenal sebagai rukus rekursi Bonnet.

Soal-soal Latihan Fungsi Legendre.
n
1. Mengikuti persamaan (8), tunjukkan bahwa untuk  1, buktikan
n
(a) P n ( ) x  ( ) 1 P n (x ) (b) P n ( ) x  ( ) 1 n 1 P n (x )

2. Mengikuti persamaan (9) dan menginteralkan bagian demi bagian sebanyak n kali, tunjukkan
bahwa

1 2
0
 P n 2 (x )dx  , n  , , 1 , 2 
1 2n 1
3. Misalkan A dan A adalah dua titik di dalam ruang seperti pada gambar di bawah ini, dengan
2
1
menggunakan persamaan (11), tunjukkan bahwa


1  1  1  P (cos  r 1  m
 )

r
r r 1 2  r 2 2  2 r 2 cos r 2 m 0 m   2 

r
1

A
2

r
2
r

O  r A
1
1