Page 19 - Bab 6- Solusi Deret Bagi Persamaan Diferensial

SOAL-SOAL LATIHAN FUNGSI BESSEL

Tentukan solusi umum persamaan Bessel berikut.
1

y
1. x 2    y   y x 4 ( x  )  . 0 jawaban (xy )  AJ 4 / 1 (x 2 ) BY 4 / 1 (x 2 ).
4

y
)
2. x 2    y 3  y x  ( 4 x 2  ) 3 y  . 0 jawaban (x  x 2 AJ 2 (x 2 ) BY 2 (x 2  . )
1 3
y
x
)
y
) BY
3. x 2    y (  )  . 0 jawaban (x  x AJ ( x  (  . ) x atau
4 4 2 / 1 2 / 1
) B
y (x )  x 4 / 1 A * sin( x  * cos(  . ) x
 1 1 2 
y
4.    y x 2 y  . 0 jawaban (x )  x  AJ 4 / 1 ( x 2 )  BY 4 / 1 ( x  . )

2

2
 1 2 1 2 
y
5.    y k 2 x 2 y  . 0 jawaban (x )  x  AJ 4 / 1 ( kx )  BY 4 / 1 ( kx  . )
 2 2 
)
) BY
y
6. x 2    y y   k 2 xy  . 0 jawaban (x  AJ 0 (kx  0 (kx ).

y
)
7. 4   y  9xy  . 0 jawaban (x  x AJ 3 / 1 (x 2 / 3 ) BY 3 / 1 (x 2 / 3  . )

) Bx
y
)
y
8.    y x 3  xy  . 0 jawaban (x  Ax  1 I 1 (x   1 K 1 (x ).
) Bx
y
)
9.    y x 3  y  4xy  . 0 jawaban (x  Ax  1 I 1 2 ( x   1 K 1 2 ( x ).
) BY
y
)
10. 4 y x    4  y  y  . 0 jawaban (x  AJ 0 ( x  0 ( x ).
11.    y x 2  y  xy  . 0 jawaban (xy )  x  1  sin xA  B cos  . x
) BY
y
)
e
12.    y e 2x y  . 0 jawaban (x  AJ 0 (e  0 (e x ).