Page 18 - Bab 6- Solusi Deret Bagi Persamaan Diferensial

5.   y x  3  y  y  0 , 0  x  . 

3 1
Penyelesaian. Persamaan dapat ditulis dalam bentuk;   y    y y  0 , dengan membandingkan
x x
persamaan

d   x a dy   bx c y  0  x a    y ax a  1 y   bx c y  , 0 kemudian membagi dengan x diperoleh
a

dx  dx 
a
a
  y  y   bx c a y  , 0 sehingga diperoleh  , 3 b  , 1 c  a   1  c  , 2
x
2 1 3
   , 2 v    , 2 dan mengikuti persamaan (37) didapat;
2 (  3 ) 2 2 (  3 ) 2

maka solusi umum persamaan di atas (persamaan 38) adalah

x
y (x )  x  / 2 2 Z  2 2 1x / 1 2  x  1 Z  2   .
1
6.    y x   y y  0 , 0 x  . 
4

Penyelesaian. Dari soal diperoleh  , 1 b  , 4 / 1 c  , 0   , 2 v  , 0 sehingga solusi umum
a
persamaan diferensial di atas adalah

) BY
y (x )  Z 0 x 2 / 1  AJ 0 ( x  0 ( x ).

3
x
7. (x )    y 5 y  . 0
Penyelesaian. Dari soal diperoleh  , 1 b   , 5 c  , 3   , 2 / 1 v  , 0 sehingga solusi umum
a
persamaan diferensial di atas adalah

 1 2   5   5 
y (x )  x 0 Z 0   5 x   AI 0  x 2    BK 0   x 2  . 

 2   2   2 