Page 98 - modul digital struktur aljabar grup
P. 98
95
Bukti:
Misalkan selain yang merupakan invers dari
terdapat invers yang lain misalkan saja , maka:
dan karena juga invers dari
akibatnya
jelas bahwa setiap unsur hanya mempunyai satu invers.
Teorema 4.4.4:
Jika sebuah grup dengan operasi biner , maka
)
untuk setiap berlaku (
Bukti:
Karena adalah invers dari , maka:
)
)
( ( ) (
) sifat asosiatif
)
(( ) (
)
(
)
(
