Page 97 - modul digital struktur aljabar grup
P. 97
94
dengan cara yang sama diperoleh
(mempunyai penyelesaian yang tunggal).
Teorema 4.4.2:
Dalam sebuah grup dengan operasi biner terdapat
hanya 1 identiti sedemikian hingga .
Bukti:
Andaikan selain ada identity yang lain, misalkan maka:
( ) ( )
( ) ( )
Terbukti hanya ada satu unsur netral (identity) dalam
sebuah Grup .
Teorema 4.4.3:
Untuk setiap unsur dalam sebuah grup dengan operasi
biner mempunyai hanya satu invers dalam .
