Page 96 - modul digital struktur aljabar grup
P. 96
93
Definisi 4.3:
Sebuah grup disebut grup hingga jika banyaknya unsur
dari grup tersebut hingga, sedangkan jika banyaknya unsur
dari grup tersebut tak hingga maka grupnya merupakan
grup tak hingga.
Contoh 12:
(Zn, +) merupakan grup hingga, sedangkan ( )
merupakan grup tak hingga.
4.4. Teorema-Teorema Dasar Tentang Grup
Teorema 4.4.1:
Jika sebuah Grup dengan operasi biner , dan jika dan
termuat dalam , maka Persamaan linier dan
mempunyai penyelesaian yang unik (tunggal)
dalam .
Bukti:
( ) , karena grup, maka
termuat dalam G
( ) (asosiatif)
(invers)
