Page 35 - MODUL TEORI PELUANG_FULL_FLIPBOOK
P. 35
Teorema 1.2.5
Untuk setiap bilangan bulat positif n dan k = 0,1,2,3, …, n,
D D
Y [ = Y [.
DP
Bukti:
D D! D!
Y [ = =
DP (DP )!hDP(DP )i! (DP )! !
D! D
= = Y [.
!(DP )!
Latihan 2
1. Tuliskan definisi faktorial!
2. Tuliskan perbedaan permutasi dan kombinasi
3. Berapa banyak kata yang dapat terbentuk dari kata MATEMATIKA,
tanpa melihat arti kata?
D D
4. Buktikan bahwa Y [ = Y [
DP
Kesimpulan
Permutasi dan kombinasi adalah dua jenis teknik membilang yang banyak
D!
D
digunakan. Permutasi dapat dituliskan N = . Sedangkan kombinasi
(DP )!
D
D
dapat dituliskan 6 = Y [ = D! . Adapun permutasi khusus meliputi
!(DP )!
permutasi objek yang sama dan permutasi melingkar. Salah satu
permasalahan yang berkaitan dengan kombinasi adalah koefisien binom
D
yang dikenal dengan Y [.
23
