Page 34 - MODUL TEORI PELUANG_FULL_FLIPBOOK

2
Nilai koefisien y adalah 1, menyatakan banyak cara untuk memilih 2y dari
!
2y dan diperoleh Y [.
!
Untuk n = 3

3
(x + y) = (x + y) (x + y) (x + y)
= (x) (x) (x) + (x) (x) (y) + (x) (y) (x) + (x) (y) (y) + (y) (x) (x) + (y)

(x)(y)+(y) (y) (x) + (y) (y) (y)

3
2
2
2
3
2
2
2
= x +x y+ x y+ xy + x y+ xy + xy +y
2
3
3
2
= x + 3x y+3xy +y
3
Nilai koefisien pada bentuk x adalah 1, menyatakan banyak cara untuk
"
memilih 0y dari 3y dan diperoleh Y [.
f
Nilai koefisien pada bentuk x y adalah 3, menyatakan banyak cara untuk 1y
2
"
dari 3y dan diperoleh Y [.

2
Nilai koefisien pada bentuk xy adalah 3, menyatakan banyak cara untuk 2y
"
dari 3y dan diperoleh Y [.
!
3
Nilai koefisien pada bentuk y adalah 1, menyatakan banyak cara untuk 3y
"
dari 3y dan diperoleh Y [.
"
Berdasarkan hasil nilai koefisien di atas, secara umum nilai koefisien

D
n-k k
n
dari x y dalam (x+y) adalah Y [, menyatakan banyak cara untuk memilik

D
k dari n objek. Nilai koefisien Y [ dikenal sebagai koefisien binom. Secara

n
umum, hasil perkalian dari (x+y) dapat dilihat dalam teorema di bawah ini.
Teorema 1.2.4

n
n
D
e , dengan
Polinom (x+y) dapat dijabarkan menurut (x+y) = ∑ D Y [
DP
$f
n adalah bilangan bulat positif.

22