Page 30 - MODUL TEORI PELUANG_FULL_FLIPBOOK

Jawab:

a. Bila penanaman dilakukan tanpa syarat berarti 16 batang itu dapat

diatur dalam

Z Z!
Y [ = = 302 702 400 cara.
" ! & ! O ("!)(!!)(&!)(!!)(O!)
b. Bila jenis E yaitu 5 batang tidak boleh diselingi yang lain, sehingga jenis

E bias dianggap 1 batang. Dengan demikian, mereka dapat ditanam
! !
dalam Y [ = = 831 600 ^ _ . Tetapi, 5 batang jenis
" ! & ! ("!)(!!)(&!)(!!)( !)
E itu dapat diatur dalam 5! = 120 cara. Jadi, agar kelima batang

tersebut tidak diselingi oleh yang lain dapat ditanam dengan (120).(831
600)= 99 792 000 cara.

Permutasi melingkar adalah suatu permutasi yang dibuat dengan
menyusun anggota suatu himpunan secara melingkar. Dua permutasi

melingkar dianggap sama apabila didapatkan dua himpunan peermutasi

yang sama dengan cara beranjak dari satu anggota tertentu dan bergerak
searah.

Teorema 1.2.2

Jika ada n objek yang berbeda, banyaknya permutasi melingkar yang

dapat dibentuk adalah (n-1)!.

Contoh 1.2.4

Sebuah kelompok yang terdiri dari lima orang mengelilingi sebuah meja

bundar. Berapa cara kelima orang itu dapat diatur di sekeliling meja
tersebut?

Jawab:
Dalam hal ini = 5, sehingga banyaknya permutasi melingkat dari kelima

orang tersebut adalah (5-1)! = 4! = 24 cara.

18