Page 32 - MODUL TEORI PELUANG_FULL_FLIPBOOK
P. 32
D. Kombinasi
Pada beberapa peristiwa, urutan memegang peranan penting,
misalnya membuka pintu garasi dan memasukkan mobil atau memakai
kaos kaki dan memakai sepatu. Urutan pada perisitiwa ini sangat penting
dan tidak dapat dipertukarkan urutannya. Peristiwa semacam ini
merupakan suatu permutasi.
Pada peristiwa lainnya, urutan tidak memegang peranan. Misalnya
pada saat kita membayar dengan dua lembar uang senilai Rp. 30.000,00.
Hal ini dapat dilakukan dengan memberi selembar uang Rp. 20.000,00, dan
selanjutnya selembar uang Rp. 10.000,00 atau sebaliknya uang Rp.
10.000,00 dulu kemudian uang Rp. 20.000,00
Teorema 1.2.3
Jika kita mempunyai n objek yang berbeda, banyaknya kombinasi yang
dapat dibentuk dari semua objek tersebut hanya ada satu cara.
Teorema 1.2.4
Misalkan terdapat objek yang berbeda. Jika k objek diambil dari objek,
maka banyak kombinasi yang dapat dibentuk adalah
!
` a =
! ( − )!
Dengan dan masing-masing adalah bilangan bulat positif ( ≤ ).
D
Simbol Y [ kadang-kadang ditulis 6( , ).
Contoh 1.2.5
Sebuah panitia terdiri atas ketua, wakil ketua, sekretaris dan bendahara.
Berapa banyak susunan panitia yang dapat dibentuk dari 9 orang?
Jawab:
20
