Page 33 - MODUL TEORI PELUANG_FULL_FLIPBOOK

Dalam hal ini, = 9 dan = 4. Karena urutan ketua, wakil ketua, sekretaris
dan bendahara penting, banyaknya susunan panitia yang berbeda dapat

dibentuk adalah

9 9! 9!
R X × 4! = 4! = = 3024.
4 4! (9 − 4)! 5!

E. Koefisien Binom

Permasalahan lainnya yang masih berkaitan dengan kombinasi
n
adalah koefisien binom. Misalnya kita akan mengalihkan (x+y) , dengan n
adalah bilangan bulat positif secara factor demi factor, sehingga akan
terdapat perkalian dari n buah factor (x+y). Pola segitiga pascal dapat

dimanfaatkan untuk menentukan koefisien binom. Pola segitiga pascal
tersebut digambarkan sebagai berikut.

1 0
1 1 1
1 2 1 2
1 3 3 1 3
1 4 6 4 1 4
… …

Perhatikan bahwa setiap angka di dalam segitiga merupakan jumlah
dua angka terdekat di atasnya.

Untuk n = 2,
2
(
+ e) = (
+ e)(
+ e)
= (
)(
) + (
)(e) + (e)(
) + (e)(e)
2
2
=
+ 2
e + e .
2
Nilai koefisien pada bentuk x adalah 1, menyatakan banyak cara untuk
!
memilih oy dari 2y dan diperoleh Y [.
f
Nilai koefisien pada bentuk xy adalah 2, menyatakan banyak cara untuk

!
memilih xy dari 2y dan diperoleh Y [.

21