Page 53 - SISTEM PERSAMAAN LINEAR TIGA VARIABEL (SPLTV)

25. Sebuah pabrik minuman memiliki 3 unit mesin produksi yaitu
M,N, dan O. jika semua mesinnya beroperasi, maka dalam

waktu tiga hari dapat dihasilkan 7.200 kotak minuman. Jika
hanya mesin M dan N yang beroperasi, maka dalam waktu tiga

hari dapat dihasilkan 4.200 kotak minuman. Jika hanya mesin

M dan O yang beroperasi, maka dalam waktu tiga hari dapat
dihasilkan 3.900 kotak minuman. Berapa banyak kotak

minuman yang dihasilkan tiap mesin dalam waktu tiga hari?

Pembahasan:

Misalkan:
m = Banyak kotak minuman yang dihasilkan mesin M

n = Banyak kotak minuman yang dihasilkan mesin N
o = Banyak kotak minuman yang dihasilkan mesin O

dengan demikian diperoleh SPLTV

m + n + o = 7.200 ...........(1)

m + n = 4.200 ...........(2)
m + o = 3.900 ...........(3)

Substitusi persamaan (2) pada persamaan (1)
(m + n) + o = 7.200  4.200 + o = 7.200

 4.200 + o – 4.200 = 7.200 – 4.200
 o = 3.000

Substitusi persamaan (3) pada persamaan (1)

(m + o) + n = 7.200  3.900 + n = 7.200
 3.900 + n – 3.900 = 7.200 – 3.900

 n = 2.300

53