Page 17 - Supaat Mengajar - Ebook Matematika Wajib Kelas XI Kelompok Wajib

Bab 2 Matriks 13

(3) Cara mengalikan matriks adalah dengan menggunakan prinsip Baris-Kolom.

Jika [ ] dan [ ] maka:

[ ] [ ] [ ]

b. Sifat-sifat Perkalian Matriks dengan Skalar
Misalkan dan adalah matriks yang berordo sama, misalkan juga dan adalah bilangan
real (skalar). Selanjutnya berlaku sifat-sifat:
(1) , dengan adalah matriks nol, yakni matriks yang semua elemennya 0
(2) Jika , maka
(3) ( ) ( )
(4) ( )
(5) ( )
c. Sifat-sifat Perkalian Matriks dengan Matriks
Jika perkalian matriks terdedinisi, maka berlaku sifat-sifat berikut:
(1) Identitas: , dengan adalah matriks persegi yang elemen-elemen pada
diagonal utamanya adalah 1 dan elemen lainnya 0
(2) Asosiatif: ( ) ( )
(3) Distributif: ( ) dan ( )

D. Determinan Matriks
1. Determinan Matriks Berordo
Jika 0 1, maka determinan matriks adalah | |

2. Determinan Matriks Berordo

Jika [ ], maka determinan matriks dapat ditentukan dengan cara berikut:

a. Cara Sarrus

| | | |

| | ( ) ( )

b. Cara Ekspansi Laplace
(1) Minor baris ke- kolom ke- dinotasikan dengan adalah determinan dari matriks yang

dihasilkan dengan cara menghapus elemen baris ke- dan elemen kolom ke-
Contoh:

Misalkan [ ] selanjutnya | |

(2) Kofaktor baris ke- kolom ke- dari matriks dinotasikan dengan ditentukan dengan

rumus:
( )