Page 16 - Supaat Mengajar - Ebook Matematika Wajib Kelas XI Kelompok Wajib

12 Modul Matematika Kelas 2 Semester Gasal | Supaat, M.Pd.

BAB

Matriks
2

Kompetensi Dasar
3.4 Mendeskripsikan dan menganalisis konsep dasar operasi matriks dan sifat-sifat operasi matriks serta menerapkannya
dalam pemecahan masalah.
4.2 Memadu berbagai konsep dan aturan operasi matriks dan menyajikan model matematika dari suatu masalah nyata
dengan memanfaatkan nilai determinan atau invers matriks dalam pemecahannya.

Ringkasan Materi

A. Transpose Matriks

Jika 0 1 maka transpose adalah 0 1

B. Kesamaan Dua Matriks

Dua matriks dikatakan sama, jika dan hanya jika kedua matriks tersebut berordo sama dan elemen-
elemen yang seletak sama.

C. Operasi Matriks

1. Penjumlahan dan Pengurangan Matriks
a. Definisi Penjumlahan dan Pengurangan Matriks
(1) Syarat dua matriks dapat dijumlahkan/dikurangkan adalah ordonya harus sama.
(2) Hasil penjumlahan/pengurangan dua matriks adalah matriks baru yang ordonya sama
dengan matriks-matriks yang dijumlahkan/dikurangkan.
(3) Cara menjumlahkan/mengurangkan matriks adalah dengan cara menjumlahkan/
mengurangkan setiap elemen-elemen yang seletak.

Jika 0 1 dan [ ] maka:

[ ] dan [ ]

b. Sifat-sifat Penjumlahan Matriks
Jika adalah matriks-matriks yang berordo sama, maka berlaku sifat-sifat berikut ini:
(1) Identitas: , dengan adalah matriks yang semua elemennya 0
(2) Komutatif:
(3) Asosiatif: ( ) ( )

2. Perkalian Matriks
a. Definsi Perkalian Matriks
(1) Syarat dua matriks dapat dikalikan adalah jika dan hanya jika matriks sebelah kiri
memiliki jumlah kolom yang sama dengan jumlah baris matriks sebelah kanan.
(2) Hasil kali dari dua matriks adalah matriks baru yang memiliki jumlah baris sama dengan
jumlah baris pada matriks kiri dan jumlah kolom sama dengan jumlah kolom matriks
kanan.
Jika dan maka