Page 2 - APLIKASI TURUNAN

2
3. Tentukan persamaan garis singgung kurva f(x) = x – 5x + 6 dengan
gradien 3

Penyelesaian:
Diketahui f(x) = x – 5x + 6
2
Jika m = 3, maka m = f’(x1) = 2x1 – 5
3 = 2x1 – 5

3 + 5 = 2x1

8 = 2x1, jadi x1 = 4
y1 = f(4) = 4 – 5(4) + 6
2
y1 = 2

Jadi, titik yang dilalui (4, 2)
Sehingga y – y1 = m (x – x1)
y – 2 = 3 (x – 4)

y – 2 = 3x – 12
y = 3x – 12 + 2

y = 3x – 10
Jadi, Persamaan garis singgung yg memalui titik (4, 2) dan m = 3 adalah

y = 3x – 10

2
4. Tentukan persamaan garis singgung kurva y = x – 4x + 3 yang sejajar
garis 2x – y + 4 = 0
Penyelesaian :

Gradien(m) garis singgung kurva y = x – 4x + 3 adalah m1 = y’ = 2x – 4
2
Garis 2 x – y + 4 = 0  - y = - 2x – 4  y = 2x + 4 , sehingga

Gradien garis y = 2x + 4 adalah m2 = y’ = 2

Syarat dua garis sejajar adalah m1 = m2 , yaitu m1 = m2 = 2

Sekarang kita cari nilai x menggunakan m1 = m2

2x + 4 = 2
2x = - 4 + 2

2x = - 2  x = - 1

APLIKASI TURURNAN Page 2