Page 4 - APLIKASI TURUNAN

B. PERCEPATAN DAN KECEPATAN
S = f(t) = persamaan gerak / fungsi jarak

V(t) = fungsi kecepatan
Kecepatan = V(t) = s’(t) ( turunan dari fungsi s(t) )

a(t) = fungsi percepatan / kecepatan sesaat
percepatan = a(t) = v’(t) ( turunan dari v(t) )

contoh soal :
Sebuah benda jatuh dengan jarak s meter yang ditempuh dalam waktu t detik

2
dinyatakan dengan persamaan s(t) = 2t – 9t + 12t – 4.
3
a. Hitunglah kecepatan jatuhnya benda pada saat t = 5 detik

b. Tentukan percepatan benda tersebut pada saat t = 5 detik
Penyelesaian :

2
a. s(t) = 2t – 9t + 12t – 4. ( diturunkan )
3
V(t) = s’(t) = 6t – 18t + 12
2
Kecepatan pada saat t = 5 detik berarti :

2
V(t) = 6t – 18t + 12
= 6 (5) – 18(5) + 12
2
= 72
Jadi, kecepatan benda jatuh pada saat t = 5 detik adalah 72 meter/detik

b. V(t) = 6t – 18t + 12 ( diturunkan )
2
a(t) = v’(t) = 12t - 18

Percepatan pada saat t = 5 detik berarti :

a(t) = 12t - 18

= 12(5) - 18
= 42

APLIKASI TURURNAN Page 4