Page 6 - APLIKASI TURUNAN

1. f(x) = x – 5 x – 8 x + 7
2
3
2
2. f(x) = x + 6 x + 8

D. NILAI MAKSIMUM DAN MINIMUM
 Nilai suatu fungsi pada saat tidak naik dan tidak turun disebut NILAI

STASIONER.
 Syarat fungsi f(x) mencapai stasioner adalah f’(x) = 0. Jika f’(a) = 0,
maka f(a) merupakan nilai stasioner f pada x = a

Contoh soal :

2
3
Tentukan nilai stasioner beserta jenisnya dari fungsi f(x) = x – 6x + 9x – 7
Penyelesaian :

3
2
f(x) = x – 6x + 9x – 7
2
f’(x) = 3x - 12x + 9 ( diturunkan )
2
f’(x) = 0 , maka 3x - 12x + 9 = 0 ( dibagi 3 semua biar lebih mudah
difaktorkan )

x - 4x + 3 = 0
2
(x - 3 )(x - 1) = 0 (difaktorkan)

x = 3 atau x = 1

++++++ 1 ------ 3 ++++++++
naik turun naik

Jika x = 0, maka 3.0 - 12.0 + 9 = 9 > 0 ( + )
2
2
Jika x = - 2, maka 3(-2) + 6(-2) + 3 =

3
2
Fmaksimum = f(1) = (1) – 6 (1) + 9(1) – 7 = - 3
2
3
fminimum = f(3) = (3) – 6 (3) + 9(3) – 7 = - 7
Jadi, titik ( 1, - 3 ) adalah titik stasioner jenisnya maksimum ( lihat gambar )

APLIKASI TURURNAN Page 6