Page 5 - APLIKASI TURUNAN

Jadi, percepatan benda jatuh pada saat t = 5 detik adalah 42 meter/detik
2
Soal latihan :

Sebuah benda bergerak kedudukannya setelah t detik memenuhi
persamaan s(t) = t – 4t + 12
2

a. Hitunglah kecepatan jatuhnya benda pada saat t = 8 detik
b. Tentukan percepatan benda tersebut pada saat t = 3 detik

C. FUNGSI NAIK DAN FUNGSI TURUN

Contoh soal :

Tentukan interval x agar f(x) naik dan interval x agar f(x) turun
2
3
jika f(x) = x + 9x + 15x – 2
jawab :
3
2
f(x) = x + 9x + 15x – 2
2
’
f(x) = 3x + 18x + 15
f’(x) = 0  3x + 18x + 15 = 0
2
(3x + 3)(x + 15) = 0
3x + 15 = 0 atau x + 1 = 0

x = - 5 atau x = - 1

+ + + -5 - - - - -- 1 + + +

Untuk memberi tanda positif dan negatif , ambil misal x = 0 ( 0 terletak
disebelah kanan angka - 1) kemudian disubstitusikan ke :

2
2
3x + 18x + 15 = 3. 0 + 18. 0 + 15 = 15 (positif) ,
 berarti sebelah kanan - 1 diberi tanda + ,kemudian
 antara - 5 dan - 1 diberi tanda -
 sebelah kiri - 5 diberi tanda +

Kalau + berarti fungsi naik dan kalau - berarti fungsi turun.

Jadi, f(x) naik pada interval x < - 5 atau x > - 1

f(x) turun pada interval - 5 < x < - 1

Soal latihan :

Tentukan interval x agar f(x) naik dan interval x agar f(x) turun jika

APLIKASI TURURNAN Page 5