Page 25 - X_Matematika-Peminatan_KD-3.1_Final_Neat

Modul Matematika Peminatan Kelas X KD 3.1

C. Rangkuman

1. Persamaan eksponen
Untuk a > 0, a ≠ 1; b > 0, b ≠ 1, maka berlaku:

a. Jika ( ) = , maka ( ) = .
b. Jika ( ) = ( ) , maka ( ) = ( ).
c. Jika ( ) = ( ) , maka ( ) = 0.

d. Jika [ℎ( )] ( ) = [ℎ( )] ( ) , maka:
• ( ) = ( )
• ℎ( ) = 1
• ℎ( ) = 0 untuk ( ) > 0 dan ( ) > 0
• ℎ( ) = −1 untuk ( ) dan ( ) keduanya ganjil atau keduanya genap

2
e. Jika { ( ) } + { ( ) } + = 0, maka dapat diselesaikan dengan cara
mengubah ke bentuk persamaan kuadrat.

2. Pertidaksamaan eksponen
a. Untuk a > 1
• Jika ( ) > ( ) , maka ( ) > ( )
• Jika ( ) < ( ) , maka ( ) < ( )
b. Jika 0 < a < 1
• Jika ( ) > ( ) , maka ( ) < ( )
• Jika ( ) < ( ) , maka ( ) > ( )

D. Latihan Soal

Tentukan himpunan penyelesaian dari:
2
1. 2 −3 = 16
2. 25 +2 = 5 3 −4
3. 7 2− − 49 2− + 42 = 0
4. 2 4 −5 > 8 2 +7
5. 5 – 6.5 + 125 > 0
x+1
2x

@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 25