Page 26 - X_Matematika-Peminatan_KD-3.1_Final_Neat

Modul Matematika Peminatan Kelas X KD 3.1

PEMBAHASAN LATIHAN SOAL

2
1. Tentukan himpunan penyelesaian dari 2 −3 = 16
Alternatif penyelesaian:
2
2 −3 = 16
2
4
2 −3 = 2
− 3 = 4
2
− 3 − 4 = 0
2
( + 1)( − 4) = 0
x = −1 atau x = 4
Jadi himpunan penyelesaiannya = {−1, 4}

2. Tentukan himpunan penyelesaian dari: 25 x + 2 = 5 3x – 4
Alternatif penyelesaian:
25 x + 2 = 5 3x – 4
(5 ) = 5 3x – 4
2 x + 2
5 2x+4 = 5 3x-4
2x + 4 = 3x – 4
4 + 4 = 3x – 2x
8 = x.

Jadi himpunan penyelesaiannya = {8}
3. Tentukan himpunan penyelesaian dari 7 2− − 49 2− + 42 = 0
Altenatif penyelesaian:
7 2− − 49 2− + 42 = 0
2 2−
7 2− − (7 ) + 42 = 0
) + 42 = 0
7 2− − (7 2− 2
Misalkan p = 7 2 – , maka diperoleh
x
p – p + 42 = 0 …….. (kedua ruas dikalikan −1)
2
p – p – 42 = 0 ↔ (p + 6)(p – 7) = 0
2
p = –6 atau p = 7
untuk p = 6 diperoleh 7 2 – x = –6 (tidak memenuhi)
untuk p = 7 diperoleh 7 2 – x = 7  7 2 – x = 7  2 – x = 1  x = 3
1
Jadi himpunan penyelesaiannya = { 3 }

4. Tentukan himpunan penyelesaian dari 2 4 −5 > 8 2 +7
Alternatif penyelesaian:
2 4 −5 > 8 2 +7 (a > 0, tanda tetap)
3 2 +7
2 4 −5 > (2 )
2 4 −5 > 2 6 +21
4 − 5 > 6 + 21
4 − 6 > 21 + 5
1
−2 > 26 (kedua ruas dikalikan − )
2
x < 13
Jadi himpunan penyelasaiannya = {x| x < 13, x∈ }

@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 26