Page 1 - เรื่อง ความน่าจะเป็น รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ม. 5

1 เรื่อง ความน่าจะเป็น รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ม. 5

บทที่ 1

กฎเกณฑ์เบื้องต้นเกี่ยวกับการนับ

1. กฎเกณฑ์เบื้องต้นเกี่ยวกับการนับ (Fundamental Principles of Counting)

ในชีวิตประจ ำวันของมนุษย์เรำมักจะเกี่ยวข้องกับกำรท ำนำยอนำคตเสมอ เช่น กำรท ำนำยลม
ฟ้ำ อำกำศ ท ำนำยเกี่ยวกับกำรแข่งขันฟุตบอล เป็นต้น กำรศึกษำควำมน่ำจะเป็นนั้นเกิดขี้นประมำณ

ศตวรรษที่ 17 เมื่อนักพนันชื่อ Cevaalier de Mere ได้ถำมปัญหำ ปำสคำล (Blaise Pascal) และ

ปำสคำลได้ส่งปัญหำนี้ไปให้ แฟร์มำสต์ (Pierre de Fermat) และทั้งสองได้ศึกษำปัญหำ และเริ่มสร้ำง
ทฤษฎีต่ำง ๆ ขึ้น กำรศึกษำเกี่ยวกับเรื่อง ควำมน่ำจะเป็น นี้จะช่วยให้นักเรียนสำมำรถเดำเหตุกำรณ์

ได้อย่ำงมีหลักมีเกณฑ์ช่วยในกำรตัดสินใจได้ถูกต้องมำกยิ่งขึ้นและสะดวกรวดเร็วขึ้น

กฎข้อที่ 1
กฎข้อที่ 1

ถ้ำต้องกำรท ำงำนสองอย่ำงโดยที่งำนอย่ำงแรกท ำได้ n วิธี และในแต่ละวิธีที่
1
เลือกท ำงำนอย่ำงแรกนี้ มีวิธีที่จะท ำงำนอย่ำงที่สองได้ n วิธี
2

ดังนั้น จ ำนวนกำรท ำงำนทั้งสองอย่ำงอย่ำงนี้ได้ คือ n x n วิธี
2
1

ตัวอย่างที่ 1 ศรรำมมีเสื้อและกำงเกง ส ำหรับสวมใส่ไปเที่ยว 3 ตัว และ 2 ตัวตำมล ำดับ อยำกทรำบ
ว่ำศรรำมจะสวมใส่เสื้อและกำงเกงไปเที่ยวชุดต่ำง ๆ ได้ทั้งหมดกี่ชุด

วิธีท า