Page 54 - buku finish_Neat

B Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Dalam persamaan linear dua variabel kalian akan menemu-
kan himpunan penyelesaian yang berupa pasangan berurutan.
Apabila terdapat dua buah persamaan linear dua variabel
yang berbentuk ax + by = c dan px + qy = r, dimana persamaan
yang satu dan lainnya tidak terpisahkan, maka persamaan-
persamaan tersebut dinamakan sistem persamaan linear dua
variabel. Bentuk umum sistem persamaan linear dua variabel
adalah:
ax + by = c
px + qy = r

Dalam sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) di atas,
a, b, p, dan q disebut koefisien, x dan y adalah variabel dari SPLDV,
serta c dan r disebut konstanta. Nilai x dan y yang memenuhi
kedua persamaan tersebut dinamakan penyelesaian sistem
persamaan linear dua variabel. Semua variabel, koefisien dan
konstanta dalam SPLDV merupakan bilangan real. Pertanyaan kita
sekarang adalah bagaimana cara untuk menentukan himpunan
penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel?

Untuk menentukan himpunan penyelesaian dari sistem
persamaan linear dua variabel dapat dilakukan dengan empat
metode, yaitu metode grafik, metode substitusi, metode eliminasi,
dan metode campuran (substitusi dan eliminasi).

1 Menentukan Himpunan Penyelesaian SPLDV dengan Metode
Grafik
Math Info
Ketika menggunakan metode grafik, kalian harus
menggambar masing-masing persamaan linear dua Pada geometri
variabel tersebut dalam koordinat kartesius. Himpunan Euclid, dua
garis yang
penyelesaiannya adalah titik potong dari kedua garis. sejajar tidak
Jika garisnya tidak berpotongan atau sejajar maka mungkin untuk
himpunan penyelesaiannya adalah himpunan kosong. saling
berpotongan.
Namun demikian, jika garisnya berhimpit maka jumlah Postulat ini tidak berlaku
himpunan penyelesaiannya tak berhingga. di geometri non-Euclidian.
(Sumber: Encarta)
Contoh
1. Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan

2x – y = 2 dengan menggunakan metode grafik! (x dan
x + y = 4
y himpunan bilangan real)

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel 79