Page 57 - buku finish_Neat

I n g a t !!! • Ubahlah salah satu persamaan ke dalam bentuk x =
... atau y = ...
Pilihlah persamaan • Masukkan (substitusi) nilai x atau y yang diperoleh
yang mudah untuk ke dalam persamaan yang kedua
diubah ke dalam
bentuk x = ... atau • Nilai x atau y yang diperoleh kemudian disubstitusi-
y = ... kan ke dalam salah satu persamaan untuk mem-
peroleh nilai variabel lainnya yang belum diketahui
(x atau y).

Contoh

Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan
2x + y = 4; x,yR
–x + 2y = –7; x,yR menggunakan metode substitusi!

Penyelesaian:

Langkah 1 (mengubah ke dalam bentuk x = ... atau y = ...)
2x + y = 4  y = 4 – 2x
Langkah 2 (substitusi y = 4 – 2x ke persamaan –x + 2y = –7)

–x + 2y = –7  –x + 2(4 – 2x) = –7
 –x + 8 – 4x = –7

 –x – 4x = –7 - 8
 –5x = –15
–15
 x =
–5
x = 3

Langkah 3 (substitusi x = 3 ke 2x + y = 4 atau –x + 2y = –7)
2x + y = 4  2(3) + y = 4
 6 + y = 4

 y = 4 – 6 = –2
Jadi, himpunan penyelesaian dari sistem persamaan

2x + y = 4; x,yR
adalah {(3, -2)}.
–x + 2y = 7; x,yR

Latihan Soal

1. Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan
x + y = 5; x,yR
2x – y = 1; x,yR dengan menggunakan metode substitusi!

82 Matematika SMP Kelas VIII