Page 135 - E-MODUL FUNGSI DAN LIMIT DENGAN PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME DAN PEMECAHAN MASALAH JOHN DEWEY

Masalah yang diberikan membutuhkan pemahaman yang benar.
Tahap Pendefinisian

+ 1, untuk < 1
Diketahui: f(x) = {
2
− + 2, untuk ≥ 1
Ditanya: apakah kontinu?
Tahap Perumusan
Langkah 1: Ingat aturan kekontinuan fungsi.
Langkah 2: Menguji apakah suatu fungsi kontinu atau tidak dilihat
dari fungsi tersebut memenuhi ketiga syarat kekontinuan fungsi.
Tahap Mencoba 3
Dijawab:
Syarat 1 (f(a) terdefinisi)
2
( ) = − + 2
2
(1) = 1 − 1 + 2
(1) = 2
Syarat 2
lim ( ) dan lim ( )
→ − → +
lim ( ) = lim + 1
→1 − →1 −
lim ( ) = 1 + 1
→1 −
lim ( ) = 2
→1 −
Lalu
2
lim ( ) = lim − + 2
→1 + →1 +
2
lim ( ) = 1 − 1 + 2
→1 +
lim ( ) = 2
→1 +
Syarat 3 lim ( ) = ( )
→
lim ( ) = (1)
→1
Maka f(x) kontinu di titik x = 1.

Tahap Evaluasi 1
+ 1, untuk < 1
Jadi, fungsi f(x) = { dinyatakan kontinu pada
2
− + 2, untuk ≥ 1
suatu titik x = 1.
3 Pemecahan Masalah John Dewey 2

Tahap Pengenalan Masalah

Pahami masalah dengan baik.
Tahap Pendefinisian

+ 3, untuk ≤ 2
Diketahui: f(x) ={ + 1, 2 < ≤ 4
2
5 − , > 4
Ditanya: nilai a +b?

126