Page 40 - E-MODUL FUNGSI DAN LIMIT DENGAN PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME DAN PEMECAHAN MASALAH JOHN DEWEY

Selanjutnya untuk selisih biaya yang diperlukan untuk 20 produk adalah Rp
48.000,00.

2. Penyelesaian:
Pemecahan Masalah John Dewey

Tahap Pengenalan Masalah

Bacalah masalah yang disajikan
Tahap Pendefinisian

T
Diketahui: Fungsi pertumbuhan bakteri P(T) = 4 ∙ A
Fungsi perubahan suhu T(t) = t – 2

Ditanya:
a. Rumus hubungan jumlah populasi bakteri terhadap waktu pembelahan?.

b. Populasi bakteri setelah 6 detik membelah dengan populasi awal 3 ekor.

Tahap Perumusan
Langkah 1: Membuat permodelan matematika dari permasalahan.

T
Misal: A dengan A adalah populasi bakteri mula-mula dan T adalah suhu ruangan
dalam derajat celcius
Langkah 2: Menentukan rumus hubungan jumlah populasi bakteri dengan waktu

pembelahan yaitu sama saja dengan mengkomposisikan fungsi P dengan fungsi T.
Langkah 3: Mencari banyaknya suatu populasi bakteri dengan memasukkan nilai t.

Tahap Mencoba
Dijawab:

T
a. P(T) = 4 ∙ A
T(t) = t – 2
T
P ∘ T = (4 ∙ A ) ∘ (t – 2)
P ∘ T = 4 ∙ A t – 2

Sehingga rumus hubungan jumlah populasi bakteri dengan waktu pembelahan
adalah P(t) = 4 ∙ A t – 2 .

b. Untuk mengetahui populasi bakteri setelah 6 detik membelah jika populasi
awalnya hanya 3 ekor.

P(t) = 4 ∙ A t – 2 substitusikan nilai t dan A ke dalam rumus P(t).
P(6) = 4 ∙ 3 6 – 2

4
P(6) = 4 ∙ 3

31