Page 77 - E-MODUL FUNGSI DAN LIMIT DENGAN PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME DAN PEMECAHAN MASALAH JOHN DEWEY
P. 77
Tahap Perumusan
Langkah 1: Melakukan permisalan, untuk membuat model matematika misal x
menyatakan banyaknya tepung terigu.
Langkah 2: Menggunakan rumus teorema limit yaitu teorema 1,2,3,4,5 dan 8.
Tahap Mencoba
Dijawab:
3
2
lim n( ) = lim 5 − 3 + 4 −
→2 →2
2
3
lim n( ) = lim 5 − lim 3 + lim 4 − lim (berdasarkan teorema 4 dan 5)
→2 →2 →2 →2 →2
3
2
lim n( ) = lim 5 − 3 lim + 4 lim − lim (berdasarkan teorema 3)
→2 →2 →2 →2 →2
2 3
lim n( ) = lim 5 − 3 lim + 4 [lim ] − [lim ] (berdasarkan teorema 8)
→2 →2 →2 →2 →2
3
2
lim n( ) = 5 – 3(2) + 4 (2) – (2) (berdasarkan teorema 1 dan 2)
→2
lim n( ) = 5 – 6+ 16 – 8
→2
lim n( ) = 7
→2
Tahap Evaluasi
Jadi, banyak kue yang dibuat dengan jumlah terigu yang mendekati sebanyak 2 kilogram
adalah 7 kue mini.
Ingatkah kalian bahwa fungsi polinom f memiliki bentuk
( ) = + −1 −1 + ⋯ + +
1
0
Sedangkan fungsi rasional f adalah hasil bagi dua fungsi polinom, yakni
+ −1 + ⋯ + +
( ) = −1 1 0
+ −1 −1 + ⋯ + +
0
1
Teorema B (Torema Substitusi)
Jika f suatu fungsi polinom atau fungsi rasional, maka
lim ( ) = ( )
→
asalkan pada kasus fungsi rasional nilai penyebut di c tidak nol
Teorema B ini memungkinkan kita untuk mencari limit-limit fungsi polinom dan
rasional cukup dengan menggantikan c untuk x.
68
