Page 76 - E-MODUL FUNGSI DAN LIMIT DENGAN PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME DAN PEMECAHAN MASALAH JOHN DEWEY

Teorema 8 [ ( )] = [ ( )]
→ →
Bukti:

lim [ ( )] = lim [ ( ) ∙ ( ) ∙ ( ) … ( )] (f(x) sebanyak n)

→ →
= lim ( ) ∙ lim ( ) … lim ( ) (dijabarkan sampai sebanyak n)
→ → →

= [lim ( )]
→

Jadi, lim [ ( )] = [lim ( )] .
→ →

Teorema 9 √ ( ) = ( )
√
→ →
Bukti:

Jika kita memiliki lim [ ( )] = [lim ( )]

→ →
1
1
1

maka dipilih n = , sehingga lim [ ( )] = [lim ( )]
→ →

⟺ lim √ ( ) = lim ( )
√
→ →

Kesimpulannya jadi, lim √ ( ) = lim ( ).

√
→ →
Penerapan Teorema Limit
Sera mendapatkan pesanan kue, dalam tahap pembuatan kue memerlukan bahan dasar
2
yaitu tepung terigu. Banyaknya kue yang dapat dibuat dirumuskan n(x) = 5 − 3 + 4 −
, dengan x menyatakan banyaknya tepung terigu. Berapa banyak kue yang dibuat
3
dengan jumlah terigu sebanyak hampir 2 kilogram.
Penyelesaian:

Pemecahan Masalah John Dewey

Tahap Pengenalan Masalah
Pahami masalah yang disajikan.

Tahap Pendefinisian
2
3
Diketahui: n(x)=5 − 3 + 4 −
x = 2
Ditanya: lim n( ) ?...
→2

67