Page 89 - E-MODUL FUNGSI DAN LIMIT DENGAN PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME DAN PEMECAHAN MASALAH JOHN DEWEY
P. 89
Sifat-sifat Limit Fungsi Trigonometri
(a) lim sin = sin dan lim cos = cos
→ →
Maka
(b) lim sin = sin 0 = 0
→0
(c) lim cos = cos 0 = 1
→0
Tahap Diskusi
Selesaikan soal berikut:
Sebuah gelombang berjalan dengan memiliki persamaan simpangan y(t) = 0,02 sin
2 ( − ), tentukan besar simpangan apabila t yang mendekati 1 sekon di titik x yang
4
berjarak 3m dari titik asal.
Teorema 11
tan
lim = 1
→0
Bukti:
sin
tan
lim = lim cos
→0 →0
sin
lim
= →0
lim cos
→0
1
=
1
= 1
Contoh
Tagihan listrik kos A dapat dirumuskan T(t) = tan 8 , dengan t menyatakan waktu dalam
sin 2
bulan dan T(t) dalam ratusan ribu. Tentukan biaya yang perlu disiapkan untuk membayar
tagihan tersebut, dimana t mendekati 1.
Penyelesaian:
Pemecahan Masalah John Dewey
Tahap Pengenalan Masalah
Masalah yang disajikan perlu dipahami dengan baik.
Tahap Pendefinisian
80
