Page 92 - E-MODUL FUNGSI DAN LIMIT DENGAN PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME DAN PEMECAHAN MASALAH JOHN DEWEY

Langkah 3: Mensubstitusikan nilai x = 5
Tahap Mencoba

Dijawab:
(4 −10) sin( −5) (4 −10) sin( −5)
lim = lim difaktorkan
2
→5 −25 →5 ( +5)( −5)
(4 −10) sin( −5) (4 −10) sin( −5)
lim = lim . lim misalkan x-5 = y
2
→5 −25 →5 ( +5) →5 ( −5)
(4 −10) sin( −5) 4 −10 sin
lim = lim . lim
2
→5 −25 →5 +5 →5
(4 −10) sin( −5) 4(5)−10
lim = . 1
2
→5 −25 5+5
(4 −10) sin( −5) 10
lim = . 1
2
→5 −25 10
(4 −10) sin( −5)
lim = 1
2
→5 −25
Tahap Evaluasi
(4 −10) sin( −5)
Jadi, lim = 1
2
→5 −25
D. RANGKUMAN
1. Sifat-sifat Limit Fungsi Trigonometri, antara lain:
(a) lim sin = sin dan lim cos = cos
→ →
(b) lim sin = sin 0 = 0
→0
(c) lim cos = cos 0 = 1
→0

sin tan
2. Terbukti bahwa lim = 1 dan lim = 1
→0 →0
E. TES FORMATIF
Kerjakanlah tes formatif berikut untuk melanjutkan kegiatan belajar kalian.
2−2 cos 2
1. Hitunglah lim
→0 2
2. Nilai lim 1−cos8
→0 sin 2 tan 2
3. Jumlah mahasiswa yang mendaftar di Universitas Muhammadiyah Semarang
2
−9
diperkirakan t tahun dari sekarang dirumuskan ( ) = , dengan N(t)
sin( −3)
dalam ribuan. Tentukan jumlah mahasiswa di Universitas tersebut dalam jangka
waktu t mendekati 3 tahun.

4. Senyawa kimia selalu mengalami peluruhan secara terus menerus. Banyaknya

peluruhan senyawa tersebut dapat dinyatakan dalam fungsi f(x) =
2
1− ( −1) dengan x lama senyawa kimia meluruh. Jika f(x) dinyatakan dalam
2
4 −8 +4
satuan gram, tentukan banyaknya peluruhan senyawa tersebut apabila x hampir 1.

83