Page 95 - E-MODUL FUNGSI DAN LIMIT DENGAN PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME DAN PEMECAHAN MASALAH JOHN DEWEY

Definisi 7 (Kekontinuan di satu titik)

Dipunyai fungsi f: I → R dan c ∈ . Fungsi f dikatakan kontinu di titik c jika
beberapa selang terbuka disekitar c terdapat di dalam daerah asal f dan
lim ( ) = ( )
→

Tiga syarat kontinu yang harus dipenuhi:

1. lim ( ) ada
→
2. ( ) ada (c berada dalam daerah asal)

3. lim ( ) = ( )
→
Jika fungsi tidak memenuhi ketiga syarat kontinu, maka f tak kontinu atau disebut
diskontinu.

Contoh:

1. Apakah f(x) = + 1 kontinu dititik 1?
Penyelesaian:

Pemecahan Masalah John Dewey
Tahap Pengenalan Masalah

Kenali masalah yang disajikan dengan benar.
Tahap Pendefinisian

Diketahui: f(x) = + 1

Ditanya: Apakah f(x) = + 1 kontinu dititik 1?
Tahap Perumusan

Langkah 1: Menggunakan definisi kekontinuan fungsi, jika memiliki fungsi f: I

→ R dan c ∈ maka lim ( ) = ( ).
→
Langkah 2: Dikatakan kontinu jika memenuhi tiga syarat yang harus dipenuhi:
1. lim ( ) ada
→
2. ( ) ada (c berada dalam daerah asal)
3. lim ( ) = ( )
→
Tahap Mencoba

Dipunyai fungsi f: R →R, f (x) = x + 1

lim + 1 = 2, lim + 1 = 2 dan f(1) = 2.
→1 →1

86