Page 100 - E-MODUL FUNGSI DAN LIMIT DENGAN PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME DAN PEMECAHAN MASALAH JOHN DEWEY
P. 100
Contoh
4
−3 +1
Dipunyai f(x) = sin x kontinu di setiap bilangan real dan h(x) = sin ( ) kontinu
2
− −6
kecuali di 3 dan -2.
Penyelesaian:
4
2
− − 6 = ( − 3)( + 2). Jadi, fungsi rasional ( ) = −3 +1 kontinu kecuali di
2
− −6
titik 3 dan -2 (teorema A). Kemudian berdasarkan teorema 15, dapat disimpulkan bahwa
h(x) = ( ( )), maka h juga kontinu kecuali di titik 3 dan -2.
8
Carilah lim ( − 3) + 2.
→1
Penyelesaian:
8
( ) = − 3 dan ( ) = + 2
lim ( ) = lim − 3 = 1 − 3 = −2
→1 →1
8
lim ( − 3) + 2 = (lim ( ))
→1 →1
= f (-2)
8
= (−2) + 2
= 256 +2
= 258
Jadi, lim ( − 3) + 2 = 258
8
→1
Definisi 8 Kontinuitas pada selang
f kontinu pada selang terbuka (a,b) jika dan hanya jika f kontinu di setiap titik
(a,b). f kontinu pada selang tertutup [a,b] jika dan hanya jika f kontinu pada
(a,b),
lim ( ) = ( ), dan lim ( ) = ( ).
→ + → −
Contoh
Dipunyai fungsi f: (2,+∞) → R dengan f(x) = 1 . Apakah f kontinu pada (2,+∞).
−2
Penyelesaian:
Pemecahan Masalah John Dewey
Tahap Pengenalan Masalah
Kenali masalah dengan baik
91
