Page 90 - E-MODUL FUNGSI DAN LIMIT DENGAN PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME DAN PEMECAHAN MASALAH JOHN DEWEY

Diketahui: T(t) = tan 8
sin 2
t = 1

Ditanya: lim T(t) ?..
→1
Tahap Perumusan
Langkah 1: Membuat permisalan model matematika, t menyatakan waktu dalam bulan

dan T(t) dalam ratusan ribu.

Langkah 2: Mencari penyelesaian dengan menggunakan teorema-teorema limit, misal
tan sin
lim = 1 dan lim = 1
→0 →0
Tahap Mencoba

Dijawab:
tan 8
lim ( ) = lim
→1 →1 sin 2
tan 8 2 8
lim ( ) = lim ( ∙ ∙ )
→1 →0 8 sin 2 2
8 tan 8 2
lim ( ) = ∙ lim ∙ lim
→1 2 8 →0 8 2 →0 sin 2
8
lim ( ) = ∙ 1 ∙ 1
→1 2
lim ( ) = 4
→1
Tahap Evaluasi
Jadi, biaya yang perlu disiapkan untuk membayar tagihan adalah mendekati sebesar Rp

400.000,00.

Tahap Pengembangan dan Penerapan konsep

C. LATIHAN

1. Penggalian suatu tambang batu bara merupakan limit suatu fungsi yang biayanya
2 −2
(dalam milyar) dapat dinyatakan sebagai lim ( ). Jika ( ) = ,
→ 3 sin( − )−2 +2
tentukan besar biaya penggalian tersebut.

(4 −10) sin( −5)
2. Hitunglah lim
2
→5 −25
JAWABAN LATIHAN
1. Pemecahan Masalah John Dewey

Tahap Pengenalan Masalah
Soal dipahami dengan baik

81