Page 69 - Modul Kapita Selekta Matematika-converted
P. 69
a. Cara substitusi:
2
2
2
2
2
3
f(− ) = 6(− ) – 2 (− ) – (− ) + 7
3 3 3 3
2
16
2
8
↔ f(− ) = – – + + 7 = 5
3 9 9 3
2
Jadi, sisa S = f(− ) = 5.
3
b. Cara bagan
2
– 6 –2 –1 7
3
+ + +
–4 4 –2
2
6 –6 3 5 = f(- )
3
2
Jadi, sisa S = f (– ) = 5
3
Contoh 4:
2
2
3
3
Jika suku banyak x + 10x – 4x + 7 dan x + 10x + (a – 8)x + 1 dibagi dengan (4x – 3)
memberikan sisa yang sama, hitunglah nilai a.
Penyelesaian:
3
3
3
3
3
3
3
3
2
3
3
2
f( ) = ( ) + 10( ) – 4( ) + 7 dan f( ) = ( ) + 10( ) + (a – 8)( ) + 1
4 4 4 4 4 4 4 4
9
3
3
27
3
27
9
↔ f( ) = ( ) + 10( ) –3 + 7 ↔ f( ) = ( ) + 10( ) + - 5
4 64 16 4 64 16 4
3
3
Karena sisa sama maka 4 = – 5 ↔ = 9 ↔ a = 12
4 4
Jadi, nilai a = 5.
3. Pembagi Berderajat Dua atau Lebih yang Dapat Difaktorkan Menjadi Faktor-
faktor Linear
Pengertian Teorema Sisa pada pembagian suku banyak f(x) dengan (x – k) atau (ax +
b) dapat diterapkan lebih lanjut untuk menentukan sisa pada pembagian suku banyak f(x).
Dengan suku banyak berderajat dua atau lebih yang dapat difaktorkan atas faktor-faktor
linear.
