Page 18 - Modul Kapita Selekta Matematika-converted(1)

1
3
1
(d) Barisan , , , 3 , 15, …
8 4 4
1 3
3
Rasio diperoleh: 1 = 2; 1 = 3; 3 = 4
4
4
8 4 4
Karena rasionya bukan suatu konstanta yang tetap, maka barisan tersebut bukan
merupakan barisan geometri.

Rumus suku ke-n dari Barisan Geometri

Jika suku pertama ( U1 ) dari suatu barisan geometri disimbolkan dengan a , maka

rumus suku ke-n barisan geometri dapat ditentukan sebagai berikut:

Rasio antara dua suku yang berturutan = 2 = 3 = ....=
1 2 −1
Sehingga dapat dibuat Tabel 2. Berikut. Menemukan
Tabel 2. Cara Menentukan Rumus suku ke-n

U1 U2 U3 U4 …. Un

3
2
A Ar ar ar …. ?
2-1
n-1
4-1
ar 1-1 ar ar 3-1 ar …. ar

Jadi rumus suku ke-n dari barisan geometri adalah

= ( − )

Keterangan :
Un = suku ke-n, n ∈ bilangan asli
U1 = a = suku pertama

r = rasio atau pembanding

Contoh 8:
Diketahui barisan geometri : 2,4,8,16,….

Tentukan suku pertama, rasio, rumus suku ke-n, dan suku ke-6!

Penyelesaian :
Suku pertama ( ) = = 2
1
4
Rasio ( ) = 2 = = 2
1 2
Rumus suku ke-n:

13