Page 19 - Modul Kapita Selekta Matematika-converted(1)

= ( −1) = (2). (2) ( −1) = 2 1+n−1 = 2

Jadi rumus suku ke-n adalah = 2

6
Suku ke-6 = = (2) = 64
6

Suku Tengah dari Barisan Geometri
Suku tengah barisan geometri adalah suku atau nilai yang berada di tengah-tengah

barisan geometri yang membagi dua barisan geometri tersebut. Nilai suku tengah bisa
didapat jika banyaknya banyaknya dari barisan geometri tersebut bernilai ganjil. Rumus

suku tengah hanya digunakan dengan syarat telah diketahui suku awal dan suku akhir.
Deskripsi untuk menemukan rumus suku tengah barisan geometri adalah sebagai berikut.

(a) Misalkan barisan geometri terdiri dari tiga suku, yakni U1, U2, U3; maka suku

tengahnya adalah U2. Suku tengah U2 = ar = √ = √ . = √ .
2 2
2
1 3
Jadi suku tengahnya diperoleh Ut = √ .
1 3
(b) Misalkan barisan geometri terdiri dari lima suku, yakni U1, U2, U3, U4, U5; maka suku
2
tengahnya adalah U3. Suku tengah U3 = ar = √ = √ . = √ .
2 4
4
1 5
Jadi suku tengahnya diperoleh Ut = √ .
1 5
⋮
dst

(c) Misalkan barisan geometri terdiri dari (2t - 1) suku, yakni U1, ..., Ut, ... U2t - 1; maka

suku tengahnya adalah Ut. Suku tengah Ut = a r (t – 1) = √ = √ . 2( −1) =
2 2( −1)
√ . 2 −2 = √ . 2 −1
1
Jadi suku tengahnya diperoleh Ut = √
1 2 −1

Suku tengah dari barisan geometri dengan banyaknya suku adalah ganjil (2t - 1)

dengan t ∈ bilangan asli lebih dari dua adalah Ut = √
1 2 −1
Contoh 9:
1 1 1
Ditentukan barisan geometri , , , … , 128. Banyak suku barisan geometri adalah ganjil.
8 4 2
Pertanyaannya: (1) carilah suku tengahnya; (2) suku keberapa suku tengahnya; dan (3)
berapa banyak suku barisan itu?

14