Page 49 - Modul Kapita Selekta Matematika-converted(1)

Dari persamaan (11), (12), dan (13), secara umum diperoleh rumus yang dikenal dengan

aturan Cosinus untuk suatu segitiga ABC sembarang:

= + − 2
2
2
2

2
2
2
= + − 2
= + − 2
2
2
2

Menemukan
Penggunaan Aturan Sinus

Perhatikan segitiga ABC berikut.

Luas segitiga ABC adalah :
1
= × ×
2
1
= × × ............................................................... (i)
2
Berdasarkan perbandingan trigonometri, = atau = , karena AB = c,

maka :
= ............................................... (ii)

Dari persamaan (i) dan (ii), maka diperoleh rumus luas segitiga:
1
= ............................................... (iii)
2
Dengan cara yang sama, dapat diturunkan rumus:
1
= ............................................... (iv)
2
1
= ............................................... (v)
2

44