Page 47 - Modul Kapita Selekta Matematika-converted(1)
P. 47
Aturan Sinus Menemukan
Perhatikan segitiga ABC berikut!
Segitiga ABC adalah segitiga sembarang, AP, BQ dan CR adalah garis tinggi segitiga
ABC. Misal panjang sisi AB = c, BC = a, dan AC = b. Dengan menggunakan
perbandingan trigonometri, diperoleh:
= = = ...................................... (1)
Dengan cara yang sama, diperoleh:
= = = ...................................... (2)
Dari persamaan (1) dan (2) diperoleh:
= = ...................................... (3)
Sekarang perhatikan ∆ :
= = = ...................................... (4)
Demikian juga pada ∆
= = = ...................................... (5)
Dari persamaan (4) dan (5) diperoleh persamaan :
= = ...................................... (6)
Dari persamaan (3) dan (6) dapat disimpulkan dalam segitiga ABC sembarang berlaku
rumus aturan sinus:
= =
42
