Page 68 - Modul Kapita Selekta Matematika-converted(1)

Masyarakat Belajar
Contoh 1:
2
4
3
Tentukan sisa pada pembagian suku banyak x – 6x – 6x + 8x + 6 dibagi x - 2
Penyelesaian:
3
2
4
Suku banyak f (x) = x – 6x – 6x + 8x + 6 dibagi dengan x – 2 sisanya adalah S = f(2).
untuk menghitung nilai f(2) ada dua cara, yaitu :
a. Cara Substitusi

3
2
4
f (x) = (2) – 6(2) – 6(2) + 8(2) + 6
f (x) = 16 – 48 – 24 + 16 + 6 = – 34
Jadi, sisa S = f(2) = –34

b. Cara Bagan
2 1 -6 -6 8 6

+ + + +

2 -8 -28 -40

1 -4 -14 -20 -34 = f(2)
Jadi, sisa S = f (2) = –34

Contoh 2:

5
4
5
2
Sisa pembagian suku banyak x + x – 13x + 19 oleh (x – m) adalah m – 17.
Hitunglah nilai m yang mungkin.
Penyelesaian:
5
2
5
4
f (x) = x + x – 13x + 19 maka Sisa f (m) = m – 17
4
5
5
2
2
5
4
f (m) = m + m – 13m + 19 diperoleh m + m – 13m + 19 = m – 17
4
2
↔ m – 13m + 19 = –17
2
4
↔ m – 13m + 36 = 0
2
2
↔ (m – 9)( m – 4) = 0
2
2
↔ m = 9 atau m = 4
↔ m = ± 3 atau m = ± 2
Jadi nilai m yang mungkin adalah {–3, 3, –2, 2}.

63