Page 63 - Modul Kapita Selekta Matematika-converted(1)

Masyarakat Belajar
Contoh 7:
3
2
Jika (x - 1) adalah faktor dari f(x) = x + ax – x – 2, tentukanlah nilai a. Kemudian
tentukan faktor-faktor yang lain.

Penyelesaian:
1 1 a -1 -2

+ + +

1 a + 1 a
1 a + 1 a a - 2

2
3
Karena (x - 1) adalah faktor dari f(x) = x + ax – x – 2 maka hasil bagi tersebut bersisa 0.
2
Sisa dari pembagian tersebut adalah a – 2 = 0 ↔ a = 2. Hasil baginya H(x) = x + (a + 1)x
2
+ a, karena a = 2 maka H(x) = x +3x + 2 = (x + 2)( x + 1), jadi faktor-faktor yang lain
adalah (x + 2) dan (x + 1).

Menemukan
(b) Pembagian Suku Banyak dengan ( + )

Suku banyak ( ) dibagi ( – ) menghasilkan h(x) sebagai hasil bagi dan f(k)
sebagai sisa pembagian, sedemikian sehingga ( ) = ( – )ℎ( ) + ( ). Pembagian

suku banyak f(x) dibagi (ax + b), dapat diubah menjadi bentuk ( ) dibagi

−
– ( ) berarti, nilai = , sehingga pada pembagian suku banyak ( ) tersebut dapat

dilakukan perhitungan sebagai berikut.

( ) = ( − (− )). ℎ( ) + (− )

( ) = ( + ) . ℎ( ) + (− )

1

( ) = ( + ). ℎ( ) + (− )

ℎ( )
( ) = ( + ). + (− )

−
Suku banyak ( ) dibagi ( + ) menghasilkan ℎ( ) sebagai hasil bagi dan ( )

ℎ( ) −
sebagai sisa pembagian, sehingga ( ) = ( + ). + ( ) .

58