Page 58 - Modul Kapita Selekta Matematika-converted(1)

Pemodelan

Nilai Suku Banyak
Suku banyak dengan derajat n dapat dinyatakan sebagai suatu fungsi f (x) berikut ini.

n
n-1
n-2
f(x) = an x + an-1x + an-2 x +….. + a1x + a0

Secara umum nilai suku banyak f(x) untuk x = k adalah f(k), nilai dari f(k) dapat dicari
dengan 2 cara, yaitu (1) cara Susbtitusi dan (2) cara bagan (skema).

(1) Subtitusi

Suku banyak dalam x berderajat 3 dinyatakan dengan fungsi f(x) sebagai berikut:
2
3
f(x) = 2x - x + 4x – 1
maka nilai suku banyak f(x) untuk:
2
3
a) x = -1 adalah f(-1) = 2(-1) – (-1) + 4(-1) – 1 = -8
3
2
b) x = 0 adalah f(0) = 2(0) – (0) + 4(0) – 1 = -1
3
2
c) x = 1 adalah f(1) = 2(1) – (1) + 4(1) – 1 = 4… demikian seterusnya.

Dalam bentuk umum, kita dapat menetapkan sebagai berikut.
n n-1 n-2
f(k) = ank + an-1k + an-2 k +….. + a1k + a0

(2) Bagan (skema)
2
3
Misalkan suku banyak ( ) = + + + . Jika akan ditentukan nilai
suku banyak = , maka:
3
( ) = + + +
2
2
( ) = ( + + ) + d
( ) = (( + ) + ) +

Nilai suku banyak untuk x = k adalah ( ) = (( + ) + ) +
Bentuk tersebut jika disajikan dalam bentuk skema maka diperoleh berikut ini.

k a b c d

ak ak + bk ak + bk + ck +
2
3
2
3
2
2
a ak + b ak + bk + c ak + bk + ck + d
f(k)
keterangan: berarti dikalikan dengan k

53