Page 57 - Modul Kapita Selekta Matematika-converted(1)

Menemukan

Secara umum, suku banyak atau polinom dalam x berderajat n dapat dituliskan

dalam bentuk seperti berikut.

n
n-1
n-2
an x + an-1x + an-2 x +….. + a1x + a0

Dengan an , an-1, an-2, ..., a1, a0 adalah konstanta-konstanta real dan an ≠ 0
n
n-1
an adalah koefisien dari x , an-1 adalah koefisien dari x , dst.
a0 adalah suku tetap.

Masyarakat Belajar

Contoh 2:

Sebutkan variabel, derajat, dan koefisien-koefisien dari tiap suku banyak berikut:
4
5
3
2
2
7
2
a) 2a – 4a + a -12 b) 2 – 4y + 3y 4 c) 1 – 2t + 3t + 5t – 6t – t
Penyelesaian:
2
7
a. 2a – 4a + a -12 adalah suku banyak dengan variabel a berderajat 7. Koefisien
2
7
a adalah 2, koefisien a adalah -4, koefisien a adalah 1, suku tetapnya adalah -
12.
4
4
2
b. 2 – 4y + 3y adalah suku banyak dengan variabel y berderajat 4. Koefisien y
2
adalah 3, koefisien y adalah -4, suku tetapnya adalah 2.
3
4
5
2
c. 1 – 2t + 3t + 5t – 6t – t adalah suku banyak dengan variabel t berderajat 5.
3
5
2
4
Koefisien t adalah -1, koefisien t adalah -6, koefisien t adalah 5, koefisien t

adalah 3, koefisien t adalah -2, suku tetapnya adalah 1.

Contoh 3:
2
3
2
Tentukan koefisien x pada suku banyak (x - 1)( x + 2x - 5). (Besari, 1990: 224)
Penyelesaian:
3
2
Suku banyak = (x - 1)( x + 2x - 5)
3
5
2
3
= x + 2x - 5x - x - 2x + 5
5
2
3
= x + x - 5x - 2x + 5
2
Koefisien x adalah -5

52